Вот :)
я в действиях сразу выполняла преобразования, если что)
Запишем 7х в виде суммы:
Вынесем за скобки общий множитель х, 3:
Вынесем за скобки общий множитель х+4:
Сократим дробь на х+4:
, |q|<1
Пусть и - последовательности частичных сумм первого и второго, соответственного и b , a - их суммы.
По формуле Эйлера , мы получим
Здесь в этом случае бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Преобразовывая в тригонометрическую форму по формуле Эйлера, мы получим
Откуда искомая сумма ряда