Question

Решите неравенство 14x-(x+2)^2/4<x^2-1
я понимаю как находить нули функции тут, но как найти точку разрыва? ведь в знаменателе нету переменной x

Answer 1

$\frac{14x-(x+2)^2}{4}\ \textless \ x^2-1\\\frac{10x-x^2-4}{4}\ \textless \ x^2-1\\10x-x^2-4\ \textless \ 4x^2-4\\10x-5x^2\ \textless \ 0\\x^2-2x\ \textgreater \ 0\\x:\left[\begin{array}{ccc}=0\\=2\end{array}\right$

Ответ: x∈(–∞; 0)∪(2; +∞)