По теореме Пифагора составим два ур., объединим их в систему и решим:
Линий обозначенные пунктиром обозначим за y.
y^2=100+(34-x)^2
y^2=576+x^2
576+x^2=100+34^2-68x+x^2
576=100+1156-68x
-680+68x=0
x=10
34-10=24
Ответ: 24.
Пусть х - второй множитель, тогда
- первый множитель(x>0). Рассмотрим функцию
Будем искать ее наименьшее значение
Производная функции
Критические точки
- критическая точка - разбивает на два промежутка сохранения знака у производной функции
и
так как для точки
то на всем промежутке
:
и функция спадает на єтом промежутке
так как для точки
и функция возростает на єтом промежутке
стало быть х=16- точка минимума
а значит искомые множители 16 -второй и 32:16=2 - первый
отвте: 2 и 16
x^2-4x-5<0
D=(-4)^2-4*(-5)*1=16+20=36
x1=5
x2=-1
xэ(-1;5)