Трёхзнсчные числа:
139
391
931
319
193
913
Всего можно придумать 6 трёзначных чисел.
Координаты вершины в первом случае 4р (половина коэффициента при х, деленного на коэффициент при х-квадрат, с противоположым знаком)
Во втором 3р
Значения парабол в вершинах в первом случае : -16р*р+32р*р+3=16р*р+3
Во втором 9р*р-18р*р+3р=3*(р-р*р*3)
В первом случае вершина всегда выше оси х (значение положительно)
Во втором значение отрицательно, если р*(1-3р) меньше 0.
Это верно, если р меньше 0 или р больше 1/3. Это ответ.
1) (x+5)*(x+5)=(x-5)*(x-5)
x^2+10x+25=x^2-10x+25
x^2+10x-x^2+10x=25-25
20x=0
x=0
2) (4x+1)*x=(3x-1)*3
4x^2+x=9x-3
4x^2+x-9x+3=0
4x^2-8x+3=0
D= (-8)^2-4*4*3=64-48=16
x1= (8-4)/2*4=4/8=1/2=0,5
x2=(8+4)/2*4=12/8=3/2= 1,5
3) (x-4)*x=(10+2x)*2
x^2-4x=20+4x
x^2-4x-20-4x=0
x^2-8x-20=0
x1+x2=8 x1= 10
x1*x2= -20 x2= -2
4) (4x+1)*(x+1)= (3x-8)(x-3)
4x^2+4x+x+1=3x^2-9x-8x+24
4x^2+4x+x+1-3x^2+9x+8x-24=0
x^2+22x-23=0
x1+x2= -22 x1= -23
x1*x2= -23 x2= 1
( (a+1)/√a +1/(a -√a) -a/(√a +1) ) *(√3 -a√3)/(a+1) =
( (a+1)(a-1)+ √a +1 -a√a(√a -1)/(√a(√a -1)(√a+1) )* ( √3 (1-a)/(a +1) ) =
(a² -1+√a +1 -a²+a√a)/(√a(√a -1)(√a+1) * ( √3 (1-a)/(a +1) ) =
√a(a +1) /(√a(√a -1)(√a+1) ) *( √3 (1-a)/(a +1) ) = √3(1-a)/(a -1) = -√3.