Question

Одна сторона параллелограмма равна 12, а другая 5, один из углов равен 60 градусов. Найдите площадь.

Answer 1

1 способ.
Площадь параллелограмма можно найти как произведение двух сторон на синус угла между ними.
S = 5 · 12 · sin60° = 60 · √3/2 = 30√3

2 способ.
Проведем высоту BH.
В ΔАВН ∠Н = 90°, ∠А = 60°, ⇒ ∠В = 30°
               АН = АВ/2 = 5/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
               по теореме Пифагора
               ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 25/4) = √(75/4) = 5√3/2
Sabcd = AD · BH = 12 ·5√3/2 = 30√3