Т.к. угол C равен 135*, то угол HCD=135*-90*=45*, т.к. треуг прямоуг, то угол HCD=углу D=45*. т.е. треугольнк HCD-равнобедренный
Т.к. получается квадрат с площадью 16см2, то получаем, что сторона квадрата равна 4см, т.е. высота трапеции равна 4см
Т.к. Треуг HCD-равноб и HC=HD, т.е. HD=4см
Т.е. AD=4+4=8см
Sтр=(4+8)/2*4=24см2
Круговой сектор=Пи*R^2*90/360;
9=4*Пи*R^2
R^2=9/4*Пи
R^2=2,25*Пи
R=1,5 корней и числа Пи
как то так
По идее градусная мера дуги соответствующая 60 градусам тоже равна 60 ( т.к. угол центральный); радиус = 1, т.к. диаметр два, а центр окружности делит его пополам; по формуле длины окружности имеем длину равную пи/3
остальные подобным образом решаются
Достроим сечение параллелепипеда до параллелограмма ВМD₁Ф
Его основание ФВ найдём по Пифагору
ФВ² = 8²+6² = 100
ФВ = 10
С высотой сечения так просто не справиться.
ЩС - перпендикуляр к ФВ
ЮС₁ - перпендикуляр к MD₁
Площадь ΔФСВ двумя способами
S(ФСВ) = 1/2*ФС*СВ = 1/2*ФВ*ЩС
6*8 = 10*ЩС
ЩС = 48/10 = 4,8
ΔD₁C₁Ю пропорционален ΔФЩС
ЮС₁/ЩС = D₁C₁/ФС
ЮС₁ = ЩС*D₁C₁/ФС = 4,8*11/6 = 8,8
ЮЖ = 8,8-4,8 = 4
ЮЩ² = ЮЖ²+ЩЖ² = 4² + 12² = 16+144 = 160
ЮЩ = √160 = 4√10
И финальный аккорд
S(ВМD₁Ф) = ФВ*ЮЩ = 10*4√10 = 40√10
Находим угол B1CA1 по теореме о сумме углов треугольника: 180°-30°-40° = 110°. Т.к. AA1 - высота, то угол HA1C = 90° и т.к. BB1 - высота, то угол HB1C = 90°. Далее находим угол B1HA1. По теореме о сумме углов четырёхугольника: 360°-90°-90°-110° = 70°. Угол B1HA1 = AHB - как вертикальные => угол АНВ = 70°.