X-y-5=0
Выразим у
y=x-5
перед х стоит 1 то есть угловой коэффициент равен 1
По определению модуля
при х≥0 |x|=x
Уравнение принимает вид:
х²-6х+2=0
D=36-4·2=28>0
По теореме Виета
х₁+х₂=6
х₁х₂=2
x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=6²-2·2=32
При
х<0 |x|=-x
уравнение примет вид
х²+6х+2=0
D=36-4·2=28>0
По теореме Виета
х₃+х₄=-6
х₃х₄=2
x₃²+x₄²=(x₃+x₄)²-2x₃x₄=(-6)²-2·2=32
х₁²+х₂²+х₃²+х₄²=32+32=64
Треугольник АВС, АВ=5, ВС=4, АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(25-16)=3, О-центр треугольника- центр вписанной окружности , проводим радиусы перпендикулярные в точки касания ОК на ВС, ОМ на АС, ОН на АВ, SО-расстояние до плоскости=11, SО перпендикулярна плоскости АВС,SК=SМ=SН, радиус вписанной=(АС+ВС-АВ)/2=(3+4-5)/2=1,
треугольникSОК прямоугольный, SК=корень(SО в квадрате+ОК в квадрате)=корень(121+1)=корень122