А) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых -
точек пересечения .
Решение<span>. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества </span>n<span> прямых. Как мы знаем, это число равно
.</span>
Ответ 12. Вычисляется катет прямоугольного треугольника через теорему Пифагора. Второй катет -9, гипотенуза -15.
Например, так: рассмотрим треугольники AOC и BOT. Они равны (по трем сторонам), поэтому равны выделенные углы. Но эти углы накрест лежащие, поэтому по признаку AC и BT параллельны.