Ответ:
Объяснение: ищем производную, приравниваем ее к 0, находим критические точки, решаем методом интервалов
f'(х)=2х+х^2-x^3 =x(2+x-x^2)>0 отмечаем на числовой прямой числа 0,-1 и2
+ - + -
-1 0 2
возрастает при х ∈(-∝;-1)∪(0;2)
убывает при х ∈(-1;0)∪(2;+∝)
В ΔАВС ∠АКС=180-∠СКВ=180-60=120°, тогда ∠KAL=∠ALK=(180-120)/2=30°,
∠LAC=∠CAB-∠KAL=45-30=15°, ∠ALC=180-∠ALK=180-30=150°,⇒∠ACL=180-150-15=15°⇒ΔALC-равнобедренный, AL=CL
В ΔKBL KL=1/2KB- по условию, значит ∠KBL=30°⇒в ΔABL ∠ABL =∠KAL и AL=BL⇒
AL=BL=CL что и требовалось доказать.