Пусть K<span> — проекция середины </span>M<span> стороны </span>BC<span> на данную прямую.
Тогда </span>K<span> — середина отрезка </span>DE<span>.
Значит, </span>MK<span> — серединный перпендикуляр к отрезку </span>DE<span>. Следовательно, </span>MD<span> = </span>ME<span>.</span>
Если диагональ трапеции, вписанной в окружность, перпендикулярна боковой стороне, то ее большее основание - диаметр описанной окружности (см. рисунок).
Обозначим трапецию АВСД. Опустим высоту ВН.
Треугольник АВД - прямоугольный, АН- проекция катета АВ на гипотенузу АД.
АД=2R= 25 (см)
<em>Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на нее.</em>
АВ²=АД•АН
АН=АВ²:АД=225:25=9 (см)
ВН=√(AB²-AH²)=√(225-81)=12 (см)
<em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, больший из которых равен средней линии трапеции</em>.
НД=25-9=16 (см)
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований, т.е. на среднюю линию</em>.
S (АВСД)=ВН•НД=12•16=192 см²
Объяснение:
1) Рисунок к задаче в приложении. По пункту 3 задачи оказалось, что А1С1 - это малая диагональ ромба в основании.
2) Сечение - треугольник. Треугольник равнобедренный - стороны А1Р и С1Р - равны как стороны у ромба.
3) Треугольник А1С1Р - равнобедренный.
Р= РА1 + РС1 + А1С1 = 22 + 22 + 16 = 60 см периметр - ответ.
(x-6)•2
2x - 12=0
2x=12
x=12:2
X=6
Решение:
1). Пусть искомый треугольник - ABC, а углы -A, B и C.
2). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, =>
A+B+C=180º
Также по условию один из углов втрое больше суммы 2 других:
C=3(A+B)
3). Подставим значение C - в искомое выражение.
A+B+3(A+B)=180º
A+B(1+3)=180º
A+B=180º/4=45º
Ответ: A+B=45º.