Не знаю она правилно ноо я решил
Ответ:
Так как в примере находятся и скобки,и квадрат,то мы их сокращяем и получаем 441
20.
рассмотрим два случая:
I.
{5+2х<0
{4х-5≥0
(это система)
{2х<-5
{4х≥5
{х<-2,5
{х≥1,25
хє пустому множеству
ІІ.
{5+2х≥0
{4х-5>(5+2х)²
{х≥-2,5
{4х-5>25+20х+4х²
решим второе неравенство системы
4х²+16х+30<0 :2
2х²+8х+15<0
Д=64-4*2*15<0→2х²+8х+15>0 для любого х, а значит эта система решений не имеет.
В обеих случаях неравенство решений не имеет.
21.
система:
{9х-2≥0
{х>0
{9х-2<х²
{9х≥2
{х>0
{х²-9х+2>0
{х≥2/9
{х>0
{Д=81-4*2=73
из первых двух неравенств общее первое.
{х≥2/9
х1=(9+√73)/2≈8,8
х2=(9-√73)/2≈0,2
{х≥2/9
{(х-8,8)(х-0,2)>0
{х≥2/9
{хє(-∞;0,2)U(8,8;+∞)
общее хє(2/9;(9-√73)/2)U((9+√73)/2;+∞).
22.
|. {х-3<0
{х²-4х≥0
{х<3
{х(х-4)≥0
{х<3
{хє(-∞;0)U(4;+∞)
общее хє(-∞;0).
ІІ. {х-3≥0
{х²-4х>(х-3)²
{х≥3
{х²-4х>х²-6х+9
{х≥3
{2х>9
{х≥3
{х>4,5
общее хє(4,5;+∞)
Общее для двух случаев:
хє(-∞;0)U(4,5;+∞).
23.
так как справа число, а не функция, то сдесь только должен добываться корень, значит
х³+3х+4≥0
(очевидно, что один из корней х=-1).
(х+1)(х²-х+4)≥0
Д=1-4*4<0→х²-х+4>0 для всех х.
значит нужно, что бы
х+1≥0
х≥-1
ответ: хє[-1;+∞).
Трехчлен разлагается на множители a(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения, типа ах2+вх+с. Для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. Решаем:х2-18х+45=0Д=в2-4асД=(18)2-4*45=324-180=144, 144>0, значит корней 2 х1,х2 = -в (+)(-)корень квадратный из Д ---------------------------------------------- 2ах1= (18+12)/2=15х2 = (18-12)/2=3подставляем х2-18х+45=(х-15)(х-3) - разложили---------------------------------------------------------прверяем (х-15)(х-3) = х2-15х-3х+45=х2-18х+45 . Второй решаем также.9х2+25х-6=0Д=(25)2 -4*9*(-6)= 625+216=841 >0 2 корнякорень квадратный из 841=29х1=(-25+29)/ 18=2/9х2=(-25-29)/18=-3так как в уравнении ах2 а=9, записываем9(х-2/9)(х+3) - разложилипроверяем: 9(х2-2/9х+3х-6/9)= 9х2+27х-2х-6=9х2+25х-6 Что и требовалось )) <span> </span>
При х € ( -~; -9] U [5;+~)
Решение на фото в приложении.