Функция четная, если f(-x)=f(x) и нечетная, если f(-x)=f(x).
1) y=3x^6+x^2
f(x)=3x^6+x^2
f(-x)=3(-x)^6+(-x)^2=3x^6+x^2 т.к X в четной степени. функция четная
2) y=8x^5-x
f(-x)= 8(-x)^5-(-x)= -8x^5+x= -(8x^5-x)
функция нечетная
Вычислить:
Cos(2arctg4)
<span>Обозначим </span>arctg<span>4
через у, тогда получаем </span>сos2y,
который нужно преобразовать в тангенс половинного угла. Применим формулу и
получим:
<span>сos2y = (2tgy)/(1 + tg</span>²y) = (2*tg(arctg4) / (1
+ tg²(arctg4)) =
<span>= (2*4) / (1 + 4</span>²<span>) = 8/17 </span>
[ здесь применяем формулу: tg(arctgx) = x]
Решение во вкладыше.
Возводим оба уравнееия в квадрат: y-2x+3=x^2-4x+4 и y-x=1, выражаем y из 1: y=x+1; и подставляем во 2: x+1-2x+3=x^2-4x+4;
x^2-3x=0; x1=0; x2=кор(3); x3=-кор(3); y1=1; y2=кор(3)+1; y3=1-кор(3);
x1,y1: 0/1=0;
x2, y2: кор(3)/кор(3+1)=3-кор(3)/2=1,5-0,5кор(3);
x3, y3: -кор(3)/1-кор(3)=кор(3)+3/2=0,5кор(3)+1,5;
(кор - квадратный корень)
Решаем неравенство 2 + 11t - 5t² ≥ 4
5t² - 11t + 2 ≤ 0
D = 81 => t = 0,2 или t = 2
(5t - 1)(t - 2) ≤ 0
0,2 ≤ t ≤ 5
Итак, по времени начиная с момента 0,2 секунды по 2-ю секунду движения мяч находился на высоте не ниже 4 м.
2 - 0,2 = 1,8
Ответ: 1,8
X^2 + nx + 6 = 0
D = b^2 - 4ac = n^2 - 4*1*6 = n^2 - 24 = 0
<span>n = кор (24) = кор (4*6) = 2 кор(6)</span>
