(2х + 3)(12у + 4) = 2х * 12у + 4 * 2х + 3 * 12у + 3 * 4 = 24ху + 8х + 36у + 12
1. Проводишь высоту ВН (получаем прямоугольный треугольник)
2. sinC = корень из 2 деленное на 2(т.к. угол С равен 45 градусам)
sinC = BH/BC (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
3. Подставляешь в эту формулу значение синуса и значение ВС и получаем, что ВН = 11
4. S(треугольника) = ВН*АС/2 (половина произведение высоты на основание треугольника)
5. И в итоге мы получаем ответ: 44
Решение:
1) Если
![x_{1} = -5, x_{2} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D++%3D+-5%2C++x_%7B2%7D++%3D+2)
, то
![x_{1} * x_{2} = -5*2 = -10](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D++%3D+-5%2A2+%3D+-10)
,
![x_{1} + x_{2} = -5 + 2 = -3](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D++%2B++x_%7B2%7D++%3D+-5+%2B+2+%3D+-3)
Воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета, составим приведённое уравнение с указанным корнями:
![x^{2} + 3x - 10 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+3x+-+10+%3D+0)
2) Если
![x_{1} = -7, x_{2} = -3](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+-7%2C+x_%7B2%7D+%3D+-3)
, то
![x_{1} * x_{2} = -7*(-3) = 21](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D+-7%2A%28-3%29+%3D+21)
,
![x_{1} + x_{2} = -7 +(-3) = -10](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D+-7+%2B%28-3%29+%3D+-10)
Воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета, составим приведённое уравнение с указанным корнями:
![x^{2} + 10x +21 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+10x+%2B21+%3D+0)
3) Если
![x_{1} = 4, x_{2} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+4%2C+x_%7B2%7D+%3D+6)
, то
![x_{1} * x_{2} = 4*6 = 24](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D+4%2A6+%3D+24)
,
![x_{1} + x_{2} = 4 + 6 = 10](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D+4+%2B+6+%3D+10)
Воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета, составим приведённое уравнение с указанным корнями:
![x^{2} -10x + 24 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-10x+%2B+24+%3D+0)