Докажем что АВО и ОДС подобны:
1)углы ВОА и СОД равны т.к они смежные
2) угол АВО и ОДЦ равны ибо Они накрест лежащие
Найдём коэффициент подобия
ВО/ОД=4/10
Зная коэффициент подобия составим равенство
АО/ОС=4/10
5/ОС=4/10
4ОС=50
ОС=12.5
1
АС = СЕ и ВС = СD (по условию)
∠АСВ = ∠ЕСD (вертикальные углы равны)
Следовательно, ΔАВС = ΔЕDС по двум сторонам и углу между ними.
2
∠АВР = ∠СВР по условию
ВР - общая сторона
ВР - высота ⇒ ∠АРВ = ∠СРВ = 90°
Следовательно, ΔАВР = ΔСВР по стороне и прилежащим к ней углам
3
а)
В равнобедренных треугольниках углы при основании равны ⇒
∠А = ∠А₁
Следовательно, треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.
б)
В равнобедренных треугольниках стороны, прилежащие к основанию, равны ⇒
АС = А₁С₁
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
4
∠АDВ - внешний угол треугольника АDС
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
Пусть ∠ВАС = х, тогда
∠С = х (так как ΔАВС равнобедренный)
∠DAC = 0.5х (так как АD - биссекстриса)
отсюда:
0,5х + х = 40
1,5х = 40
х = 40 : 1,5
х ≈ 26,7°
∠А = ∠С ≈26,7°
Сумма углов треугольника = 180°, отсюда:
∠В = 180 - 26,7*2 ≈ 126,6°
Пусть 1 угол - х, тогда 2 угол - х + 24.
Сумма углов, прилеж. к одной стороне равна 180гр. (х) + (х + 24) = 180
2х + 24 = 180
2х = 156
х = 78(гр.) - 1 угол
2) 78 + 24 = 102 (гр.) - 2 угол
Ответ: 78 гр., 102 гр, 78 гр, 102 гр.
<span>Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, угол АВС=120 градусов. Проведем высоту ВК, то угол АВК=30 градусов, АК=(12-6):2=3 см. По свойству угла в 30 градусов: АВ=2*АК=6 см</span>
Ответ: AB = CB , BD = BD , AD = CD
Объяснение: у трикутнику всі сторони рівні ...
