Треугольники АВС и ВДЕ подобны - угол В у них общий,
∠ВДЕ = ∠ВАС - как соответственные углы при секушей параллельных прямых
∠ВЕД = ∠ВСА - аналогично прошлому пункту
Коэффициент подобия
k = ДЕ/АС = 10/16 = 5/8
k = ВД/ВА = x/(x+7,2) = 5/8
x/(x+7,2) = 5/8
8x = 5(x+7,2)
8x = 5x + 5*7,2
3x = 5*7,2
x = 5*7,2/3 = 5*2,4 = 12
k = ВE/ВC = y/(y+7,8) = 5/8
y/(y+7,8) = 5/8
8y = 5(y+7,8)
8y = 5y + 5*7,8
3y = 5*7,8
y = 7,8/3 = 5*2,6 = 13
АС = СВ так как треугольник равнобедренный.
пусть АС будет 2х и СВ будет 2х, АВ будат х.
тогда составим уравнение:
2х+2х+х=20
5х=20
х=20:5
х=4.
следовательно: АВ = 4, АС=ВС=4*2=8см.
ответ:4см, 8см,8см.
Так как треугольник равнобедренный,получается две стороны равны. Обозначим их за х. Так как одна сторона меньше другой на 17 см,значит третья сторона будет х-17
х+х+х-17=77
3х=77-17
3х=60
х=60:3
х=20
Две стороны равны 20 см
Третья равна:20-17=3