1.Рассмотрим треуг. BDC:
уг.С+уг.D+уг.B=180град.(по теореме о сумме углов треуг.) отсюда
уг.В=180 - (уг.С+ уг.D)=180-(70+90)=20 град.
2. уг.DBC= уг.ABD=20град.(по опр-ю биссектрисы).отсюда
уг.В= уг. DBC+ уг.ABD=40 град.
3. По теореме о сумме углов треуг. имеем:
уг.ABC=уг.А+ угВ+ угС=180 град. отсюда: уг CAB= уг.АВС - (уг.В+ угС)= 180-(40+90)=50град
Sосн=(корень из 3)/4*4= корень из 3
Vsabc= 1/3*(корень из 3)*(корень из 3)=1
АВСД - прямоугольник ⇒ ∠А=∠В=∠С=∠Д=90° .
Так как МА⊥ пл. АВСД ⇒ МА ⊥АВ , МА⊥АД , МА⊥АС.
Тогда треугольники АВМ , АДМ, АСМ, АДС, АДВ - прямоугольные , и к ним можно применить теорему Пифагора.
Высоты отделяют равные куски от сторон, считая от вершины, поэтому BK=BM=8
Прямоугольные треугольники AMD и AKD равны по гипотенузе (AD) и острому углу (∠ADM=∠ADK, т.к. AD - биссектриса ∠D).
