Рассмотрим <em>∆ АКС </em>и<em> ∆ АВС</em>. АВ=КС (дано), АК=ВС (дано), АС - общая. Эти треугольники равны по 3 признаку.
<em>В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.</em><em> </em>
∠ВСА=∠КАС=41°.
<span>Угол <em>ВСК</em>=79°-41°=<em>38°</em></span>
90 т.к AD||BC , а раз BE перпендикульрно AD значит и перпендикульрно паралельной прямой BC.
По теореме косинусов
DE²=CD²+CE²-2·CD·CE·cos∠C
Обозначим СD=x
5²=x²+4²-2·x·4·cos45°
x²-4√2· x-9=0
D=(4√2)²-4·(-9)=32+36=68
√68=2√17
x₁=(4√2+2√17)/2=2√2+√17
или
х₂=(4√2-2√17)/2=2√2-√17<0 не удовлетворяет условию задачи
Ответ. СD=2√2+√17
Номер 5
Параллелограмм АВ=СД=18⇒АВ=АD=18⇒АD=AC=18⇒параллелограм АВСD - ромб.
S = 18*4=72