Дискриминант должет быть отрицательным,значит
5x^2-6ax-1=0
D=36a-4*5*(-1)<0
36a<20
=>(От минус бесконечности;0]
Решение:
1) область определения вся числовая ось
2) нули (0;5)
x^2=t t^2-2t+5=0 D<0
график не пересекает ось Х
(x^2-1)^2+4
область значения y>0
3) y'=4x^3-4x
y'=0
x=0 x=1 x=-1
4) y''=12x^2-4
y''=0
x^2=1/3 x=sqrt(3)/3 x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
y''(-1)=12-4>0 минимум y=1-2+5=4
y''(1) =12-4>0 минимум y=4
y''(0)=-4 <0 максимум y=5
5) функция не имеет асимптот
6) при x<-1 функция убывает
при -1<x<0 функция возрастает
при 0<x<1 функция убывает
x>1 функция возрастает
7) f(-x)=f(x) функция четная.
Смотри вложение:....
По теореме Виетта:
х1=3, х2=-4
или через дискриминант
D=1+48=49
х1=(-1+7)/2=3
х2=(-1-7)/2=-4