Question

Решите пожалуйста)Срочно Заранее спасибо)
П/2<α<П найдите cosα и tgα если cosα=-8/17
П<α<3П/2 найдите cosα и tgα если sinα=-12/13

Answer 1

1) cosα=-8/17    π/2<α<π - 2-ая четверть

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(-8/17)²) =√(1 - ⁶⁴/₂₈₉) = √²²⁵/₂₈₉ = 15/17
tgα= sinα =15 : -8 = -15 = -1 ⁷/₈
       cosα   17   17     8

2) sinα=-12/13    π<α<3π/2 - 3-я четверть
 
cosα=√(1-sin²α) = √(1-(-12/13)²) = √(1- 144/169) =√(25/169) =5/13
Так cosα в 3-ей четверти имеет знак "-", то cosα=-5/13.

tgα = sinα = -12  :  -5  = 12 = 2,4
         cosα    13     13     5