Question

1.Найти f'(x) а) y=tgx/1+x б) y=lg(cos3x) 2.Написать уравнение касательной f(x)=ln(9-x^2) параллельной прямой x+4y=1

Answer 1

1
$y`=((1+x)/cos^2x -tgx)/(1+x)^2$
$y`=-3sin3x/cos3x*ln10=-3tg3x/ln10$
2
ОДЗ 9-x²>0⇒x∈(-3;3)
x+4y=1⇒4y=1-x⇒y=1/4-x/4
k=f`(x0)=-1/4
f`(x)=-2x/(9-x²)=-1/4
8x=9-x²
x²+8x-9=0
x1+x2=-8 U x1*x2=-9
x1=-9∉ОДЗ
x2=1
f(1)=ln8
Y=ln8-1/4(x-1)=ln8-1/4x+1/4=-1/4x+(1/4+ln8)