-24/y =-24/(-96)=1/4 .................................
Ответ 1/4
X^4-2x²-8=0
x²=t ; t≥0
t²-2t-8=0
D=4-4*(-8)=4+32=36
t1=(2+6)/2=4
t2=(2-6)/2=-2(не удовлетворяет усл. t≥0)
x²=t
x²=4
x=+-2
Ответ: -2;2
Рассуждая так же как с x^3, нужно увеличить степень на единичку и поделить на степень получившегося. То есть x^(-2)/(-2)
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k (касательной)
1)
f`(x)=2x+1
f`(x₀)=2x₀+1
k=3
2x₀+1=3
2x₀=2
x₀=1
2)
f`(x)=x²+2x-2
f`(x₀)=x²₀+2x₀-2
k=1
x²₀+2x₀-2=1
x²₀+2x₀-3=0
D=4+12=16
x₀=(-2-4)/2=-3 или x₀=(-2+4)/2=1