расстояние S =45 км
время до встречи t=20 мин =1/3 час
обозначим скорость
х - первый из М
y - второй из N
тогда встречная скорость x+y =S/ t ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1)
время движения первого от M до N
t1 =S / x
время движения второго от N до M
t2 =S / y
по условию t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час
S / y - S / x = 3/20 ; S (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ; (1/x -1/y) = 1/300 (2)
решаем сиcтему из (1) (2)
x+y =135 ; x = 135 - y
(1/x -1/y) = 1/300 ; (1/(135-y) -1/y) = 1/300
300 (y -(135-y)) =y *(135-y)
квадратное уравнение
y^2 +465y -40500 =0
y1 = - 540 - отрицательное значение не подходит
y2 = 75 ; тогда x =135 - 75 = 60
ответ
скорость первого 60 км/ч
скорость второго 75 км/ч
1)5xy(2x-y)/5y=x(2x-y)=8(2*8-15)=8
2)(x(y-1)-(y-1))/(x-1)=(x-1)(y-1)/(x-1)=y-1
3)(x+5)^2/x(x+5):(x-5)(x+5)/x^3=(x+5)/x*x^3/(x-5)(x+5)=x^2/(x-5)
9х²<span>+6х+1-3х-1=0
</span>9х²+3х=0
3х(3х+1) = 0
3х = 0
х₁ = 0
3х+1 = 0
3х = -1
х₂ = -1/3
См фото
===============================
![a_1=12;a_2=7;a_3=2](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D12%3Ba_2%3D7%3Ba_3%3D2)
разность арифметической прогрессии равна
![d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3Da_2-a_1%3Da_3-a_2%3D...%3Da_n-a_%7Bn-1%7D)
![a=7-12=-5](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D7-12%3D-5)
формула n-го члена арифметической прогрессии
![a_n=a_1+(n-1)*d](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad)
20-й член равен
![a_{20}=12+(20-1)*(-5)=-83](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B20%7D%3D12%2B%2820-1%29%2A%28-5%29%3D-83)
ответ: -83