Номер один. . ...............
21. Дано: треугольник ABC, B=90°
медиана BM=m
<ABM/<MBC=1/2
AB, BC, AC - ?
Решение:
B=90°, 90/3=30
<ABM/<MBC=1/2=30°/60°
Знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.
AC=2m
AM=CM=BM=m
<ABM=<MCB=30°
<MBC=<МAВ=60°
sinACB=AB/AC
AB=sin30°×2m=1/2×2m=m
sinCAB=BC/AC
BC=sin60°×2m=(V3)/2×2m=mV3
Ответ:
AB=m, BC= mV3, АС=2m
22.
Дано: треугольник ABC, B=90°
<ABM/<MBC=1/2
<CAB, <ACB - ?
Решение:
B=90°, 90/3=30
<ABM/<MBC=1/2=30°/60°
Знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.
Пусть BM=m, AC=2m
AM=CM=BM=m
<ABM=<MCB=30°
<MBC=<МAВ=60°
Ответ: 30° и 60°
19,1(19,1-39,1)=19,1(-20)=-382
Cos2x-√3sin2x=1
1/2cos2x-√3/2sin2x=1/2
sin(π/6)*cos2x-cos(π/6)sin2x=1/2
sin(π/6-2x)=1/2
π/6-2x=(-1),^n arcsin1/2+πn, n∈Z
π/6-2x=(-1)^n π/6+πn, n∈Z
-2x=(-1)^n π/6-π/6+πn, n∈Z
x=(-1)^(n+1) π/12+π/12+πn/2, n∈Z
В-дь: 4π; 14π/3; 5π