Треугольник, ограниченный прямой АВ и осями координат - ΔКОН.
Составим уравнение прямой, проходящей через точки А(- 2 ; - 1) и В (1 ; 1).
y = kx + b
- 1 = - 2k + b
1 = k + b этот система уравнений.
1 = 2k -b
1 = k + b
3k = 2
b = 1 - k
k = 2/3
b = 1/3
y = 2/3x + 1/3
Найдем координаты точек пересечения с осями прямой АВ:
1. с осью оХ: у = 0
2/3x + 1/3 = 0
x = - 1/2
K (- 1/2 ; 0)
2. с осью oY: х = 0
y = 1/3
H (0 ; 1/3)
OK = 1/2
OH = 1/3
Skoh = (1/2 · 1/3)/2 = 1/12
Осевое сечение кругового цилиндра - прямоугольник, стороны которого х и 3х, а диагональ равна 4√10.
Рассмотрим два случая. 1) х-диаметр основания, тогда 3х- его высота.
тогда х²+(3х)²=16*10, откуда х²=16, а х=4, значит, радиус основания равен
4/2=2 , а высота 3*4=12.
Тогда объем цилиндра равен πr²h=π2²12=48π
2)Рассмотрим второй случай, когда х-высота, тогда 3х- диаметр основания. Значит, х²+(3х)²=16*10, х=4, Значит, высота равна 4, тогда диаметр основания цилиндра 3*4=12, а радиус 12/2=6 и объем цилиндра π6²*4=144π
Ответ. Задача имеет два решения. 48π; 144π
Дерзайте.)
- формула площади равностороннего треугольника.
Подставив 1 , получим в ответе . Готово