3 года назад

В треугольнике ABC: угол C=90°,CH- высота,AH=4,8,CH=3,6 . Найдите сторону BC

1 ответ:

Andrey4356 [2]3 года назад

0 0

Найдём катет AC. AC=корень из 3.6^2 +4.8^2(теорема Пифагора).AC=корень из 36.AC=6. Рассмотрим треугольник ACH . Найдём тангенс угла А. Тангенс=Противолежащий катет к прилежащему .т.е. Тангенс=3.6/4.8.Теперь рассмотрим треугольник ABC. Тангенс угла A будет такой же ,как у треугольника ACH.следовательно, 3.6/4.8=CB/AC.CB=4.5

Читайте также

В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой.На катете AB выбрана точка m так,что AM=BC,а на катете BC выбрана точка N такая ч

Ксения001 [1.1K]

Построим прямоугольный треугольник и пусть на координатной плоскости, вершины треугольника имеют координаты:

A(0;6), B(0;0), C(4;0).

По условию, AM = BC, CN = MB, тогда N(2;0), M(0;2). Найдем уравнения прямой CM и AN

$CM:~\dfrac{x-4}{0-4}=\dfrac{y-0}{2-0}~~~\Rightarrow~~~ y=-\dfrac{x}{2}+2~~~\Rightarrow~~~ k_1=-\dfrac{1}{2}\\ \\ \\ AN:~~~\dfrac{x-0}{2-0}=\dfrac{y-6}{0-6}~~~\Rightarrow~~~ y=-3x+6~~~\Rightarrow~~~ k_2=-3$

Если две прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентом, то угол между ними можно найти, используя формулу:

${\rm tg}\, \alpha =\bigg|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}\bigg|=\left|\dfrac{-\dfrac{1}{2}+3}{1+\dfrac{1}{2}\cdot 3}\right|=1\\ \\ \\\alpha=\angle NDC={\rm arctg}\, 1=45^\circ$