начертитьтут трудно
короче биссектриса(зеленая) это делит угол пополам
медиана делит противоположную сторону пополам Отмечена красным
высота (желтая) опущена из угла к противолежащей стороне но, обязательно под углом 90 градусов
В правильном многоугольнике с 12-ю сторонами 6 диагоналей.
1) по теореме пифагора
под корнем всё 5^2+7^2= под корнем 25+49= под корнем 74= 8под корнем 10
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sполн. пов. = Sосн + Sбок
Sосн = а²
Пусть SH - высота грани ASD, т.е. SH - апофема пирамиды.
Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 4a · SH
ΔASD равнобедренный, поэтому SH - высота, биссектриса и медиана,
АН = а/2, ∠ASH = b/2.
ΔASH: ctg(b/2) = SH / AH
SH = AH · ctg(b/2) = a/2 · ctg(b/2)
Sбок = 1/2 · 4a · SH = 2a · a/2 · ctg(b/2) = a² · ctg(b/2)
Sполн. пов. = a² + a² · ctg(b/2) = a²(1 + ctg(b/2))
Если отношение сторон, высот и т.д., периметров=к, то
площади относятся как к².
Площадь - произведение стороны и высоты (деленное на 2).
И сторона и высота ОБЕ в "к" раз больше у одного треугольника, поэтому S1/S2=k² - квадрат коэффициента подобия.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэф. подобия.