Замена 3^x = t
t*25/9 = 75
t = 75*9/25 = 27
обратная замена
3^x = 27
x = 3
замена t = 3^x
Обратная замена
3^x < 3
x < 1
То есть мы ищем экстремум функции.
F`(x) =
Sin15 =sin(45-30) = sin30= 1/2
Из второго уравнения системы находим y=x²/(3*x+1). Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению 2*x²+3*x²/(3*x+1)=x³/(3*x+1). Умножая 2*x² на 3*x+1 и приравнивая числители получившихся дробей, получаем уравнение 2*x²*(3*x+1)+3*x²=x³, или 5*x³+5*x²=5*x²*(x+1)=0. Оно имеет корни x1=0 и x2=-1. Если x1=0, то y1=x1²/(3*x1+1)=0/1=0, если x2=-1, то y2=x2²/(3*x2+1)=1/(-3+1)=-1/2. Ответ: (0;0) и (-1,-1/2).
Держи, просто в формулу значения подставляешь и все
F(x) = 3x+5/x-4
f'(x) = 3-5/x^2
1) 3-5/x^2 > 0 => 5/x^2 < 3 => x^2 > 5/3 => x ∈ (-∞; -√(5/3)) ∪ (√(5/3); +∞)
2) 3-5/x^2 < 0 => 5/x^2 > 3 => x^2 < 5/3 => x ∈ (-√(5/3); √(5/3))
3) 3-5/x^2 = 0 => 5/x^2 = 3 => x^2 = 5/3 => x ∈ {-√(5/3); √(5/3)}
Ответ: f(x) возрастает, при x ∈ (-∞; -√(5/3)) ∪ (√(5/3); +∞)
f(x) убывает, при x ∈ (-√(5/3); √(5/3))
точки экстремума f(x) : {(-√(5/3); f(-√(5/3)); (√(5/3); f(√(5/3))}
