f(x) = 4x² - x +6
f(sinx) = 4sin²x - sinx + 6 = 4(1 - cos²x) - sinx + 6 =
= 4 - 4cos²x - sinx + 6 = 10 - 4cos²x - sinx
Ответ: Верно.
все на фото, думаю понятно. Могу добавить, что парабола у=ах^2+bx+c, получается из параболы у=aх^2 параллельным переносом вдоль Ох на -b/2a ед., и вдоль Оу на -D/4а ед. А парабола ах^2 получается сжатием к оси Ох если 0<а<1, или растяжением от оси Ох, если а>1.
Это определенный интеграл в пределах от -2 до 2 разности функций y=4 и y=x^2.
S(-2;2) (4-x^2)dx=(4x-x^3/3)|(-2;2)=(8-8/3)-(-8+8/3)=32/3 кв. единиц.