Log₃81-lne+lg1000=4-1+3=6
8log₇2/(log₃99)*log₇2=8/(2+log₃11)
2. 2ˣ=z z²-3z+2 =0 z1=1 z2=2
2ˣ=1 x1=0 2ˣ=2 x2=1
log₂x+3log₂x=4log₂x=8 log₂x=2 x=4
3. 3ˣ=z 9z-6z+z<12 6z<12 0<z<2
log₁/₂ x=z z²+3z-4≤0 z1=-4 z2=1 log₁/₂ x=-4 x=16
log₁/₂ x=0 x∈[0;16]
1-cos2x=sin2x
2sin²x=sin2x
2sin²x-2sinxcosx=0
sinx(sinx-cosx)=0
sinx=0
x=πk
sinx-cosx=0
tgx=1
x=π/4+πk
Ответ: x=πk, x=π/4+πk; k∈Z
Проверять корни по одз системой не вижу смысла, тк оба и так входят в промежуток одз. Но если нужно проверить, подставить 2 и 4 ничего не стоит.