3x=4y-2
x=4/3*y-2/3
-------------------------
К общему знаменателю всё. x^2+ax+a^2/x^2 * x-a/x *x^3
x^2+ax+a^2/x^2 * x^3-ax^2 / a-x * a^2+ax+x^2
Понасокращаем.
-1.
0,2х - 4 = 4 0,2х - 4 = - 12 0,2х - 4 = 0 0,2х - 4 = 100
0,2х = 4 + 4 0,2х = - 12 + 4 0,2х = 4 0,2х = 100 + 4
0,2х = 8 0,2х = - 8 х = 4 : 0,2 0,2х = 104
х = 8 : 0,2 х = - 8 : 0,2 х = 20 х = 104 : 0,2
х = 40 х = - 40 (х=20; у=0) х = 520
(х=40; у=4) (х=-40; у=-12) (х=520; у=100)
Метод Феррари:
уравнение вида
с помощью замены
приводим к виду
где:
добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение , где s - некоторое число:
получим:
Пусть s - корень уравнения
Тогда уравнение 3 примет вид:
Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:
Раскроем скобки и получим:
Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.
Разложим уравнение 5 на множители:
Получим два квадратных уравнения:
Применяем этот метод для решения уравнения:
коэффициенты:
a=-4
b=-51
c=306
d=-432
Определяем p,q и r:
Ищем s:
Возможно, у этого уравнения третьей степени есть и другие действительные корни. Но для данной задачи находить их все не обязательно. Достаточно одного корня, т.е числа, при котором выражение обращается в ноль.
Подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:
Находим x:
Ответ: -8; 3; 6