//////////////////////////////
2x - 5 > 7
2x > 12
x > 6
Ответ - 2) 6 /////////>x
5 - 2x > 7
-2x > 2
-x > 1
x < -1
Ответ - 3) /////////-1>x
7 - 2х < 5
-2х < -2
х . 1
Ответ - 1) 1 //////////>х
Task/24844813
---.---.---.---.---.---
доказать методом математической индукции, что для любого натурального<span> n верно равенство
1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=(1/4)*n(n+1)(n+2)(n+3)
</span>----
Решение :
1) n=1 верно 1*2*3 = (1/4)*1*2*3*4 =6
2) пусть верно при k =
Для доказательства применим метод математической индукции.
1) Очевидно, что при<span> </span>n = 1 данное равенство справедливо
<span>1*2*3 = (1/4)*1*2*3*4 =6
</span>2) Предположим, что оно справедливо при некотором k<span> , т.е. имеет место
</span>1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2) = (1/4)*k(k+1)(k+2)(k+3) <span>
3) </span>Докажем, что тогда оно имеет место и при k <span>+ 1 .
Рассмотрим</span> соответствующую сумму при n = k + 1 :<span>
</span>1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2) +(k+1)(k+2)(k+3)=
(1/4)*k(k+1)(k+2)(k+3) +(k+1)(k+2)(k+3) =<span>(1/4)*(k+1)(k+2)(k+3) (k +4).
</span><span>Таким образом, из условия, что это равенство справедливо при</span><span> k </span><span> вытекает, что оно справедливо и при </span><span>k </span><span>+ 1, значит оно справедливо</span><span> </span><span>при любом натуральном </span><span>n</span><span> , что</span><span> </span><span>и</span><span> </span><span>требовалось доказать.</span>
.......=(25а^2-20a+4-4b^2)=
=(25a^2-20a)+(4-4b^2)=
=(4-20a)+(25a-4)
60:2=30 (м/с) скорость
30*15=450 (м)
Ответ: пройдет 450 м