Question

Дана функция f(x)=a^x известно что f(1.5)=1\8. найдите f( -2)

Answer 1

$f(x)=a^{x}\; ,\; \; f(1,5)=f(\frac{3}{2})=\frac{1}{8}\; \; \Rightarrow \\\\f(\frac{3}{2})=a^{\frac{3}{2}}\; ,\; \; a^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{8}\; ,\; \; \; a^{\frac{3}{2}}=(\frac{1}{2})^3\; ,\; \; \; (a^{\frac{1}{2}})^3=(\frac{1}{2})^3\\\\(\sqrt{a})^3=(\frac{1}{2})^3\; \; \Rightarrow \; \; \sqrt{a}=\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \; \; a=\frac{1}{4}\; \; \Rightarrow \; \; f(x)=(\frac{1}{4})^{x}\\\\f(-2)=(\frac{1}{4})^{-2}=4^2=16$