Для начала, смотрим дискриминант. Он равен 291*291+4*5*16 - считать точно не нужно, поскольку уже видно что он положителен, и уравнение имеет два различных корня.
Следовательно, его можно разложить на множители как
![5(x-x_1)(x-x_2)](https://tex.z-dn.net/?f=5%28x-x_1%29%28x-x_2%29)
(см. <em>теорема Виета</em>), где x1 и x2 - корни. Перемножаем скобки, и получаем, что свободный член равен
![5x_1x_2=-16](https://tex.z-dn.net/?f=5x_1x_2%3D-16)
, т.е. произведение корней отрицательно. Значит, они разных знаков.
1/4 =2800 / 4 = 700 г
3/4 = 2800 / 4 * 3 = 2 кг 100 г
2/7 =2800 / 7 * 2 = 800 г
5/7= 2800 / 7 * 5 = 2 кг
Ну не знаю, надеюсь хоть что то правильно ....
Найдем угол между векторами AB и АС, для этого для начала определим координаты вектора АВ и вектора АС.
![\overline{AB}=\{4-0;6-6\}=\{4;0\}\\ \overline{AC}=\{3\sqrt{3}-0;3-6\}=\{3\sqrt{3};-3\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BAB%7D%3D%5C%7B4-0%3B6-6%5C%7D%3D%5C%7B4%3B0%5C%7D%5C%5C%20%5Coverline%7BAC%7D%3D%5C%7B3%5Csqrt%7B3%7D-0%3B3-6%5C%7D%3D%5C%7B3%5Csqrt%7B3%7D%3B-3%5C%7D)
Косинус угла между векторами AB и AC:
![\cos \angle BAC =\dfrac{\overline{AB}\cdot \overline{AC}}{|\overline{AB}|\cdot |\overline{AC}|}=\dfrac{4\cdot 3\sqrt{3}+0\cdot (-3)}{\sqrt{4^2+0^2}\cdot \sqrt{(3\sqrt{3})^2+(-3)^2}}=\dfrac{4\cdot3\sqrt{3}}{4\cdot 6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ \\ \angle BAC=\arccos\Bigg(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Bigg)=\dfrac{\pi}{6}=30^\circ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%20%5Cangle%20BAC%20%3D%5Cdfrac%7B%5Coverline%7BAB%7D%5Ccdot%20%5Coverline%7BAC%7D%7D%7B%7C%5Coverline%7BAB%7D%7C%5Ccdot%20%7C%5Coverline%7BAC%7D%7C%7D%3D%5Cdfrac%7B4%5Ccdot%203%5Csqrt%7B3%7D%2B0%5Ccdot%20%28-3%29%7D%7B%5Csqrt%7B4%5E2%2B0%5E2%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B%283%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%2B%28-3%29%5E2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B4%5Ccdot3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%5Ccdot%206%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cangle%20BAC%3D%5Carccos%5CBigg%28%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5CBigg%29%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%3D30%5E%5Ccirc)
Ответ: 30°.