Question

Как преобразовать выражение с разностью квадратов в многочлен стандартного вида например (y^4+4y^2+16)(y^2-4)

(y^4 например y в 4ой степени)

Answer 1

Здесь записана точно формула разности кубов. Поэтому можно не раскрывать скобки, а сразу записать ответ.

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\\\\\\(y^4+4y^2+16)(y^2-4)=((y^2)^2+4\cdot y^2+4^2)(y^2-4)=\\\\=(y^2)^3-4^3=y^6-64$