2sin3x=-1
sin3x=-1/2
3x=-п/6+2пn,n€z
x=-п/18+2пn/3,n€z
3x=7п/6+2пn,n€z
x=7п/18+2пn/3,n€z
-п≤-п/18+2пn/3≤п
-п+п/18≤2пn/3≤п+п/18 |:п
-1+1/18≤2n/3≤1+1/18
-17/18≤2n/3≤19/18 |*3
-17/6≤2n≤19/6 |:2
-17/12≤n≤19/12
при n=0 x=-п/18
при n=-1 x=-п/18-2п/3=-п/18-12п/18=-13п/18
при n=1 x= -п/18+2п/3=-п/18+12п/18=11п/18
-п≤7п/18+2пn/3≤п |:п
-1≤7/18+2n/3≤1
-1-7/18≤2n/3≤1-7/18
-25/18≤2n/3≤11/18 |*3
-25/6≤2n≤11/6 |:2
-25/12≤n≤11/12
при n=-2 x=7п/18-4п/3=7п/18-24п/18=-17п/18
при n=-1 x=7п/18-2п/3=7п/18-12п/18=-5п/18
при n=0 x=7п/18
решение смотри во вложении
1).y не должен равняться (-2), 3 (при этих значениях переменной знаменатель обращается в 0 и выражение не имеет смысла) . y^3+y^2-12y=0; y*(y^2+y-12)=0; y=0 или y^2+y-12=0. y^2+y-12=0, D=1^2-4*1*(-12)=49;y1=(-1-7)/2,y2=(-1+7)/2. y1= -4, y2=3. Ответ: y= -4. 2). 6 / x(x-4)-1/(x-4)=16/ x(x-4)(x+4); наименьший общий знаменатель: x*(x-4)(x+4). дополнительные множители: для первой дроби-(x+4), для второй дроби-x*(x+4), для 16-1. x не должен равняться : -4,0,4. 6x+24-x^2-4x-16=0; -x^2+2x+8=0; D=2^2-4*(-1)*8=36. x1=(-2-6)/(-2), x2=(-2+6)/(-2). x1=4, x2= -2. Ответ: x= -2. 3). 24/x*(x-2)(x+2)+4/x*(x+2)-1/(x+2)=0; наименьший общий знаменатель равен: x*(x-2)(x+2). дополнительные множители: для первой дроби-1, для второй дроби-(x-2), для третьей дроби-x*(x-2). x не должен равняться : -2, 0,2. 24+4x-8-x^2+2x=0; -x^2+6x+16=0; D=6^2-4*(-1)*16=100; x1=(-6-10)/(-2), x2=(-6+10)/(-2). x1=8, x2= -2. Ответ: x=8.
нули числителя: 3(х^2 - 9) = 3(x-3)(x+3). нули: 3, -3
нули знаменателя: 2х -7 =0
2х = 7
х =3,5
все точки отмечаем на координатной прямой. 3,5 не включается тк на ноль делить нельзя
методом интервалов больше нуля получается [-3,3], (3,5. бесконечность). знаки тут перепроверь на всякий)
Мощным средством исследования в математике, физике, механике и других дисциплинах является определенный интеграл – одно из основных понятий математического анализа. Геометрический смысл интеграла – площадь криволинейной трапеции. Физический смысл интеграла – 1) масса неоднородного стержня с плотностью, 2) перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью за промежуток времени.
Применение интеграла в физике:
Работа А переменной силы.
S – (путь) перемещения.
Вычисление массы.
Вычисление момента инерции линии, круга, цилиндра.
Вычисление координаты центра тяжести.
Количество теплоты и т.д.
Применение интеграла в геометрии:
Вычисления Sфигур.
Длина дуги кривой.
Vтела на S параллельных сечений.
V тела вращения и т.д.