арифметическая прогрессия 9 члена равна 16, наверное
Вся штука в том, что приходится убирать знак модуля ( говорят, снять знак модуля). При этом надо учитывать 2 варианта записи, т.к. |x| = x при х ≥ 0 и |x| = -x при х < 0
Поэтому надо выяснять: выражение, стоящее под знаком модуля ≥ 0 - одна запись, <0 - другая.
а) 2| x - 2 | = | x | -1
x - 2 = 0 ⇒ x = 2
x = 0
<u>-∞ 0 2 +∞
</u> - - + Это знаки (х - 2)
- + + Это знаки х
1) (-∞ ; 0)
- 2(х - 2) = -х - 1
-2х + 4 = -х - 1
- х = -5
х = 5 ( не входит в наш промежуток)
2) (0; 2)
-2( х -2) = х - 1
-2х + 4 = х - 1
-3х = -5
х = 5/3 = 1 2/3( входит в наш промежуток)
3)(2; +∞)
2(х - 2) = х - 1
2х - 4 = х - 1
х = 3( входит в наш промежуток)
Ответ : 1 2/3 и 3
б) | x² - 3x + 5| + x² = 3x + 7
x² - 3 x + 5 = 0
нет корней ( D<0)
Под знаком модуля стоит положительное число
х² - 3х + 5 + х² = 3х + 7
2х² - 6х - 2=0
х² - 3х - 1 = 0
х = 3 +-√13
в) | x² - 6x + 5| = 2x
x² - 6x + 5 = 0
x = 1 и x = 5
<u>-∞ 1 5 +∞
</u> + - +
1) (-∞; 1)
х² - 6х - 5 = 2х
х² - 8х - 5 = 0
х = 4 +-√(16 + 5)= 4 +-√20
х1 = 4 + √20 - не входит в наш промежуток
х2 = 4 - √20 - входит в наш промежуток
2)(1; 5)
-х² +6х - 5 = 2х
-х² + 4х -5=0
х² -4х +5 = 0
нет корней ( D<0)
Ответ: х = 4 - √20 = 4 - 2√5
Объяснение:
УДАЧИ ВАМ!!!!!!..!..!.!.!..!.!.!.!..!.!.!
<span>
№1 а) (x²+2)²-4(x²+2)+4 = [ формула сокращенного умножения а²-4а+4=(а-2)²]
= ( x²+2-2)²=(x²)²=x⁴
б)а²-х²-6х-9= a² - (x+3)²= (a - x-3)(a+x+3)
№2 а) (2-х)(2+х)(х-1)+х²(х-1)= (x-1) ( (2-x)(2-x) +x²)= (x-1) (4-x²+x²)=(x-1)·4
б) (х-5)²-4(х+5)²= (x-5)² - (2(x+5))²= (x-5-2(x+5)) ·(x-5 +2(x+5))=
=(x-5-2x-10)(x-5+2x+10)=(-x-15)(3x+5)=-(x+15)(3x+5)
</span>