<span>а) 3х²-3х(х-10)-4х=5
3х²-3х²+30х-4х=5
26х=5
х=5\26
</span>
<span>б) 7х-6х-2=10-х
х+х=10+2
2х=12
х=12:2
х=6
</span>
<span> в) 4х²( (2х-1)² )=7
</span> 4х²(4х²-4х+1)=7
16х^4-16х³+4х²=7 дальше я не помню как решать такие уравнения
=b в квадрате-b в квадрате+с в квадрате+с(с-b)и все деленное на bc=2c в квадрате-cb и все деленное на bc=2с-b/b
Ответ: 147668
Объяснение:
53³-26*53+13²= 53³-1378-169=53³-1208= 147668
Розв'яжемо систему з двох рівнянь, коли х - маса 60% розчину, а y - 20% розчину:
x+y=800
0,6x+0,2y=800*0,5
з першого р-ня y=800-x підставимо таку заміну у 2 р-ня і отримаємо що y=200.
Отже 200гр 20% розчину використали.
![\alpha (x)=lncos5x-lncos2x\\\beta (x)=x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha+%28x%29%3Dlncos5x-lncos2x%5C%5C%5Cbeta+%28x%29%3Dx)
Найдем такое n, что
![\lim\limits_{x\to 0}=\frac{\alpha(x)}{\beta^n(x)} =\lim\limits_{x\to 0}\frac{lncos5x-lncos2x}{x^n} =A\neq 0\neq \infty](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%3D%5Cfrac%7B%5Calpha%28x%29%7D%7B%5Cbeta%5En%28x%29%7D+%3D%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7Blncos5x-lncos2x%7D%7Bx%5En%7D+%3DA%5Cneq+0%5Cneq+%5Cinfty)
Поехали:
![\lim\limits_{x\to 0}\frac{lncos5x-lncos2x}{x^n} =\lim\limits_{x\to 0}\frac{ln\frac{cos5x}{cos2x}}{x^n} =\lim\limits_{x\to 0}\frac{ln(1+\frac{cos5x}{cos2x}-1)}{x^n}=(*)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7Blncos5x-lncos2x%7D%7Bx%5En%7D+%3D%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7Bln%5Cfrac%7Bcos5x%7D%7Bcos2x%7D%7D%7Bx%5En%7D+%3D%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7Bln%281%2B%5Cfrac%7Bcos5x%7D%7Bcos2x%7D-1%29%7D%7Bx%5En%7D%3D%28%2A%29)
ln(1+α)∼α, при α->0, поэтому
![(*)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{cos5x}{cos2x}-1}{x^n}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{cos5x-cos2x}{x^n}=-2\lim\limits_{x\to 0}\frac{sin\frac{7x}{2}sin\frac{3x}{2}} {x^n}=(*)](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2A%29%3D%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bcos5x%7D%7Bcos2x%7D-1%7D%7Bx%5En%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7Bcos5x-cos2x%7D%7Bx%5En%7D%3D-2%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7Bsin%5Cfrac%7B7x%7D%7B2%7Dsin%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D%7D+%7Bx%5En%7D%3D%28%2A%29)
sinα∼α, при α->0:
![(*)=-\frac{21}{2} \lim\limits_{x\to 0}\frac{x^2} {x^n}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2A%29%3D-%5Cfrac%7B21%7D%7B2%7D+%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7Bx%5E2%7D+%7Bx%5En%7D)
Из последнего равенства очевидно, что n=2. Итак, α(x) - бесконечно малая порядка 2 относительно β(x)