Скорость поезда относительно человека = 44-4=40 км/ч. Эту скорость можно назвать скоростью обгона пешехода поездом .
40км/ч=40*1000/3600 м/сек=400/36 м/сек=100/9 м/сек .
За 81 сек поезд проходит S=Vt=100/9*81=900 м
Длина поезда = 900 м .
Или:
Если бы пешеход не двигался, то поезд за 81 сек прошел бы расстояние, равное (44*1000/3600)*81=990 (м/сек).
Так как пешеход двигался со скоростью 4 км/ч=4*1000/3600=10/9 м/сек, то за 81 сек он прошёл 10/9*81=90 м.
Разница 990-90=900 м составляет длину поезда.
Х - запланированная скорость
70/х - запланированное время движения на участке 70 км
(х+2) - реальная скорость
Уравнение
70/х - 70/(х+2) = 4
70(х+2) - 70х = 4х(х+2)
70х + 140 - 70х = 4х²+8х
4х²+8х-140=0
х²+2х-35=0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4 · 1 · (-35) = 4 + 140 = 144
√D = √144 = 12
x₁ = (-2-12)/2 = -14/2 = - 7 отрицат. не удовлетворяет условию
х₂ = (- 2 + 12)/2 = 10/2 = 5 км/ч - запланированная скорость
Ответ: 5 км/ч
X(2x³-x-1)=0
x=0 ; 2x³-x-1=0
2x³-x=1
x(2x²-1)=1
2x²-1=1
2x²=2
x²=1
x=1