Log4(x+1)<-1/2
log4(x+1)<log4(1/2)
x+1<1/2
x<1/2-1
x<-1/2
Это можно легко доказать просто взять все натуральные последовательные числа.
(1×2)+2=2²
4=4
(2×3)+3=3²
9=9
(3×4)+4=4²
16=16
и т.д.
1500625/1296 как то так вроде,посмотри может еще сократить можно
<span>sin20+sin40-cos10=0</span>
<span>Сложим синусы по формулам суммы:</span>
2sin30*cos10-cos10=0
Вынесем общий множитель:
cos10(2sin30-1)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, в данном случае
(2sin30-1)=(2*1/2-1)=0
2.sin3a-sina*cos2a
По формулам произведения умножим синус на косинус:
sin3a-1/2 (sin(-a)+sin3a)=sin3a+1/2 sina - 1/2 sin3a=1/2(sin3a+sina)
По формулам суммы сложим синусы:
1/2(sin3a+sina)=1/2*2sin2a*cosa=sin2a*cosa=2sina*cosa*cosa=2sina*cos^2 a
3.
Т.к. в правой части ничего изменить нельзя, то будем работать только с левой части уравнения, пытаюсь представить ее в виде -ctg3a.
В числители вычтем синусы, в знаменателе - косинусы.
Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель:
Сокращаем и получаем -cos3a/sin3a=-ctg3a