Question

Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания каждой бригаде, если первая бригада может выполнить всё задание на 8 часов быстрей второй?
а) 4 и 12 ч б) 3 и 11 ч в) 6 и 14 ч г)5 и 13 ч

Answer 1

Обозначим за х   время первой бригады ;    у    время второй бригады
     х+8=у
    найдем производительность труда каждой бригады.
  Возьмем за единицу объем работы  каждой бригады
   1/х    это производительность первой бригады
   1/(х+8)   производительность  второй бригады
    1/3    производительность труда первой и второй бригад, когда они работают вместе.
     1/х +1/(х+8)  =1/3
    3х+24+3х=х ²+8х
     х²+2х-24=0
       х1+х2=-2
      х1*х2=-24        х1=-6     х2=4
   х1=-6   со знаком минус  ответом не будет
   тогда  х=4    это время ,которое потребуется для выполнения задания  первой бригадой.   у=4+8=12   у=12 часов    время ,которое потребуется для выполнения  задания второй бригадой.