Площадь параллелограмма равна синусу угла на произведение прилегающих сторон
S(ABCD)=AB·AD·sinA=8·12·sin30=48
S(боковой поверхности)=2S(AA1D1D)+2S(BB1A1A)=6·12·2+6·8·2=240
S(всей поверхности)=2S(ABCD)+S(боковой поверхности)=336
<em> </em><span><em>Около равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) с углом В, равным 30гр, описана окружность радиусом 7корней из2. Ее диаметр АD пересекает сторону BC в точке Е. <u>Найдите диаметр</u> окружности, описанное около треугольника АВС</em>
</span>
Вписанный угол АВС=30° и <u>опирается на дугу АС=60°</u>.
О - центр окружнсти.⇒
△ АОС равнобедренный,
На дугу АС опирается центральный ∠АОС=60°⇒
△ АОС - равносторонний.
⇒АС=АО=7√2
∠ВАС=∠ВСА=(180°-30°):2=75°
∠АЕС=180°-60°-75°=45°
По т.синусов
АС:sin (45°)=2R
7√2:√2/2=14
2R=14
R=7
Проведём высоту , она поделила основание на 2 равные части, найдём её :
Проведем АО, треугольник АОВ равнобедренный ОВ=ОА = 5 см ( как радиусы описанной окружности);
треугольник АОН - прямоугольный, значит, к нему можно приметить теорему Пифагора т.е.
ОН = √(АО²-АН²) ⇒ ОН =√(5²-4²) = √9 = 3 см
т.к. ВН = ВО+ОН, то ВН= 5+3 = 8 см