S=1/2*AC*BD, АС=2*AD=2*6*sin15, BD=6*cos15 ⇒S=1/2*2*6*6*sin15*cos15=1/2*6*6*sin30=1/2*6*6*1/2=9
Дано: тр АВС
СВМ внешний угол угла АВС
ВР биссектриса угла МВР
РВ параллельна АС
Доказательство:
Т.к. РВ параллельна АС, то внутренние накрест лежащие углы при секущей АВ равны, по теореме о параллельности прямых.
так как МВА внешний угол, а по теореме о внешнем угле треугольника, он равен сумме не смежных с ним углов, то угол МВР = угол А + угол С. по определению биссектрисы, МВР = РВА = А = С.
Значит, угол А = С.
Итак, треугольник АВС равнобедренный по определению.
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Найдём высоту 75=15:2*Н Н=150:15=10. Площадь треугольникаАВС равна 0,5*ВС*Н=0,5*6*10=30