Tg(BAC)=BC\AC По теореме Пифагора найдём сторону ВС:
ВС²=АВ²-АС²
ВС²=5²-4²=25-16=9
ВС=√9=3
tg(BAC)=3\4
АВ=АС-ВС=АД-ДК=АД.
Рассмотрим треугольники АДС и АВК. У них угол А общий, АВ=АД по ранее доказанному, АС=АК по условию. Значит, по первому признаку равенства треугольников треугольник АВК равен треугольнику АДС.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, угол АСД равен углу АКВ.
Ч.т.д.
5) 2) может быть так,возможно.
1)ВН+НЕ=ВЕ=4+7=11см.
ВЕ=СD, т.к противоположные стороны параллелограммама равны(свойство).
2) ВС=2ВН=8см, т.к в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2-ум катетам.
3) ВС=DЕ=8см, т.к противоположные стороны параллелограммама равны(свойство).
BOC=180- (<B/2+<C/2)=180-(B+C)/2 = 180-(180-<A)/2
A=<BAC=1/2*<BOC <---подставим 180-(180-<A)/2
A = 1/2 *(180-(180-<A)/2)
2*<A = 180-(180-<A)/2=90+<A/2
2*<A - <A/2= 90
A (2-1/2)= 90
A 3/2= 90
A = 2/3 *90 = 60
ОТВЕТ A =60 град