Для решения недостаточно данных, вы что то забыли в условиях
Пусть гипотенуза х, тогда катеты х-3 и х-6.
По теореме Пифагора х*х=(х-3)*(х-3)+(х-6)*(х-6)
х*х=х*х-6*х+9+х*х-12*х+36
х*х-18*х+45=0
Решаем квадратное уравнеие:
х номер 1=15, х номер 2=3
Второе решение отпадает, так как гипотенуза
больше катета (х-6 должно быть больше 0)
Ответ: 15 см
Сделаем дополнительное построение, проведём из точки В перпендикуляр ВК.
Треугольник АВК прямоугольный
по теореме Пифагора найдем АВ=√ВК²+АК²
ВК=ВD=15 cм, т к ВКDC прямоугольник
АК=АС-CD=34-14=20 см
АВ= = =25 см
Ответ АВ=25 см