Радиус окружности, по которой шар касается треугольника равен:
r = a√3 / 2 = (6√3)*√3 / 2 = 3 см (это радиус вписанной окружности).
Тогда <span>расстояние от центра шара до плоскости треугольника находится: H = </span>√(R² - r²) = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.
Ну вообще то по условию задачи получается, что АВСД - параллелограмм, и ∠А=∠С - как одно из свойств параллелограмма.
Но если это нужно именно доказать, то проводим диагональ ВД, ΔАВД=ΔСДВ (по третьему признаку - равенство трёх сторон), значит ∠А=∠С
<em>ЧТД
</em>
<span>Это не так,второй признак подобия треугольников звучит так: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
</span>
1)BC ║ AD т.к. ∠ СB0 = ∠ ADO (как накрест лежащие при BD секущей)
2)AB ║ CD т.к. ∠ DCO = ∠ BAO (как накрест лежащие при AC секущей)
⇒ ABCD параллелограмм по его свойству
ABC=CDA (за 3 сторонами), Звідси AB=CD, BC=AD, AC cпільна. Отже AD пар. BC