Question

Расстояние между пристанями 12км, лодка прошла путь туда и обратно за 7 часов. Найти скорость лодки против течения реки,если собственная скорость 5км/ч

Answer 1

V = 5 км/ч                     1. скорость лодки по течению: v + v₀ = 5 + v₀
S = 12 км                      2. скорость лодки против течения: v - v₀ = 5 - v₀
t₁+ t₂ = 7 ч                    3. время на путь по течению: t₁ = S/(v+v₀)
------------------------        4. время на путь против теч-я: t₂ = S/(v-v₀)
v₀ - ?, v - v₀ - ?          Тогда:
                                               t₁ + t₂ = S/(v+v₀) + S/(v-v₀)
                                                     7 = (S(v-v₀)+S(v+v₀))/(v²-v₀²)
                                                     7 = (S(v-v₀+v+v₀))/(v²-v₀²)
                                                     7 = 2Sv/(v²-v₀²)
                                              25 - v₀² = 2*12*5/7
                                                   v₀² = 25 - 17 1/7
                                                   v₀  = √(55/7)
                                                   v₀ ≈ 2,8 (км/ч)  
                                                v - v₀ = 5 - 2,8 = 2,2 (км/ч)

Ответ: скорость лодки против течения реки 2,2 км/ч