в числителе распишем формулу двойного аргумента и представим тангенс через синус/косинус в итоге имеем: 2sin4x*cos4x*sin4x/cos4x/cos^2 4x.
в числителе сокращаем косинус и имеем:
2sin^2 4x/cos^2 4x=2tg^2 4x
1/cos^2+3 tgx -5=0
(sin^ + cos^)/cos^2+3 tgx -5=0
tg^x +1 +3 tgx -5=0
tgx=t
t^2 +3t -4=0
D=25
t1=-4 ; tgx=-4 ; x1=2пи*n -19/45*пи , n E Z
t2=1 ; tgx=1 ; x2= пи*n + пи/4 , n E Z
ОТВЕТ
x1=2пи*n -19/45*пи , n E Z
x2= пи*n + пи/4 , n E Z
Tg2х=(2tgx)/(1-tg²x)=(2*1/2)/(1-1/4)=1/(3/4)=4/3=1 1/3