1)2х²+11х+34=0
D=b²-4ac
D=121-4*2*34=121-272=-151.уравнение решения не имеет.
2)(х+6)²=0
х²+12х+36=0
По теореме Виета:
х₁=-6 х₂=-6
3)5(х-3)-7
<span><3х-2
5х-15-7 </span><span><3х-2
5х-3х</span> < 15+7-2
2х< 20
х< 10.
Упростим левую часть:
![\left( \cfrac{\cos \beta }{\sin \alpha }+ \cfrac{\sin \beta }{\cos \alpha } \right) \cdot\sin2 \alpha =\\\\\\= \cfrac{\cos \alpha \cos \beta+ \sin \alpha \sin \beta }{\sin \alpha \cos \alpha } \cdot\ 2\sin \alpha \cos \alpha =\cos( \alpha - \beta ) \cdot2=2\cos( \alpha - \beta )](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28+%5Ccfrac%7B%5Ccos++%5Cbeta++%7D%7B%5Csin++%5Calpha++%7D%2B++%5Ccfrac%7B%5Csin++%5Cbeta++%7D%7B%5Ccos++%5Calpha++%7D+%5Cright%29+%5Ccdot%5Csin2+%5Calpha+%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%3D+%5Ccfrac%7B%5Ccos++%5Calpha++%5Ccos++%5Cbeta%2B+%5Csin+%5Calpha++%5Csin+%5Cbeta++%7D%7B%5Csin++%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha+++%7D+%5Ccdot%5C+2%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha++%3D%5Ccos%28+%5Calpha+-+%5Cbeta+%29+%5Ccdot2%3D2%5Ccos%28+%5Calpha+-+%5Cbeta+%29)
Левая часть равна правой. Тождество доказано.
<span>Из данных неравенств выберите те, которые верны при любых значениях а: а)15а2+4>0; б) (а+8)2>0; в)(-а)2+а2>0; г)-а2-2<0;</span>
<span>a) г)</span>
<span>в двух других случаях должно быть >=0</span>