105)
1) sin²x + sin²2x = 1
sin²2x - cos²x = 0
(sin2x - cosx)(sin2x + cosx) = 0
cos²x(2sinx - 1)(2sinx + 1) = 0
cosx = 0 => x = π/2 + πn
sinx = ±½ => x = ±π/6 + 2πn; x = ±5π/6 + 2πn
2) sin²x + cos²2x = 1
cos²2x - cos²x = 0
(2cos²x - 1)² - cos²x = 0
(2cos²x - cosx - 1)(2cos²x + cosx - 1) = 0
t = cosx
(2t² - t - 1)(2t² + t - 1) = 0
t = ±½; t = ±1
cosx = 1 => x = 2πn
cosx = -1 => x = π + 2πn
cosx = ½ => x = ±π/3 + 2πn
cosx = -½ => x = π ± π/3 + 2πn
Остальные сорь... С ходу не решаются что-то
Пусть кол-во книг на третьей полке = х, тогда кол-во книг на второй полке = (х/3), а на первой = (х+15). Всего 358 книг.
Составим уравнение:
х+(х/3)+(х+15)=358
Наименьший общий знаменатель = 3
3х+х+3х+45=1074
7х=1074-45
7х=1029
х=147 - книг на третьей полке
147/3=49 - книг на второй полке
147+15=162 - книги на первой полке
1/3;4√1/32;0,5;<span>1/3√6</span>
Х²+16х-51 = 0
D = 256+204 = 460
√D = √460 = 2√115
x₁ = (-16-2√115) / 2 = 2(-8-√115) / 2 = -8-√115
x₂ = (-16+2√115) / 2 = 2(-8+√115) / 2 = -8+√115