4) a) Общий множитель (a-b) ответ (m+3x)
b) Вынесем общие множители 2a(x+y)+3b(x+y) видим ещё один (x+y)(2a+3b)
144/25=12/5=2 целых 2/5= 2,4
4^(x+1) = 2²^(x+1) = 2^(2x)*2² = 4*2^(2x).
<span>Замена 2^x=a.
</span>Получаем квадратное уравнение:
4а²+19а-5=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a:
Ищем дискриминант:D=19^2-4*4*(-5)=361-4*4*(-5)=361-16*(-5)=361-(-16*5)=361-(-80)=361+80=441;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√441-19)/(2*4)=(21-19)/(2*4)=2/(2*4)=2/8=0.25;
<span>a_2=(-</span>√<span>441-19)/(2*4)=(-21-19)/(2*4)=-40/(2*4)=-40/8=-5.
Этот корень не принимаем, так как 2 в любой степени не может быть отрицательным.
Тогда, учитывая, что 0,25 = 1/4 = 2</span>⁻²
![2^{x} =2 ^{-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7Bx%7D%20%3D2%20%5E%7B-2%7D%20)
Отсюда х = -2.
0.2 × (5x+3) = 0.2×5x +0.2×3 = x +0.6
-0.5 ×(4.2x - 0.7) = -0.5×4.2x - 0.5 × (-0.7)=- 2.1x + 0.35
если × в условии - читается как переменная Х :
0.2x (5x+3) = 0.2x × 5x + 0.2x × 3 = x²+0.6x
-0.5x(4.2x-0.7) = -0.5x × 4.2x - 0.5x × (-0.7) = - 2.1x² + 0.35x
Строим два графика у=2^x и у=х. Точек пересечения нет. Ответ: корней нет.